Ziel und Inhalt
Die Begriffe „Zufall“ und „wahrscheinlich“ begegnen den Kindern in vielen Alltagssituationen (Würfelspiele, Lose ziehen etc.). Sie benutzen Sätze wie: „Wahrscheinlich regnet es morgen.“ – „Ich habe im Bus meine Freundin getroffen. So ein Zufall!“ Dabei gibt es Anlässe, bei denen der Eintritt von Ereignissen eine gleich hohe Wahrscheinlichkeit hat (Laplace-Wahrscheinlichkeit). Dies gilt für alle (regelgerechten) Würfel- oder auch Münzwürfe (Kopf oder Zahl). Dennoch überwiegt nicht nur bei Kindern lange Zeit das Gefühl, der Ausgang eines Wurfes habe etwas mit „Glück“ zu tun oder sei eventuell magisch beeinflussbar. Das vollständige Verstehen des Wahrscheinlichkeitsbegriffs ist mit diesem Kurs jedoch nicht zu erreichen. Dies braucht Zeit und eine kontinuierliche Beschäftigung im Sinne des Spiralprinzips. Im Kurs geht es weniger um das Rechnen, sondern vielmehr um das Reden über Wahrscheinlichkeit.
Für die Entwicklung von mathematischem Verständnis und Interesse ist eine abstrakt-symbolische Ebene notwendig. Voraussetzung dafür, dass Kinder dieses Verständnis und Interesse entwickeln ist, Lernsituationen anzubieten, in denen mathematische Sachverhalte durch Handlungen sowohl mit konkreten Objekten als auch durch Bilder und Grafiken erfasst werden. Die Kinder lernen, beim Lösen von kombinatorischen Aufgabenstellungen eigene Lösungsstrategien zu entwickeln, sie zu überprüfen und zu benennen. Das mathematische Konzept unserer Aufgaben basiert auf eigenem Handeln, Anschauung und Verbalisierung. Wichtig ist uns ein Bezug zur Lebenswirklichkeit der Kinder.
Ein zentrales Ziel des Kursbereichs Kombinatorik ist, dass Kinder zu der Erkenntnis gelangen, dass sie durch planvolles und systematisches Handeln Lösungen finden. Diese Lösungen werden von ihnen auf unterschiedliche Art dokumentiert: durch Fotos, Skizzen und Texte. Durch die planvolle und überlegte Vorgehensweise und eine anschauliche Dokumentation können die Kinder sicher sein, alle Möglichkeiten gefunden zu haben. Mit der Dokumentation von Lösungen und Entdeckungen tun sich erfahrungsgemäß viele Kinder schwer. Es ist wichtig, sie hierbei zu unterstützen und zu ermutigen. In Reflexionsgesprächen in Lernteams üben sich die Kinder in ihrer Ausdrucksfähigkeit. Diese Gespräche erleichtern es ihnen, ihr Ergebnis anschließend schriftlich festzuhalten.
Während des gesamten Kursverlaufes dokumentieren die Kinder ihren individuellen Lernweg in einem Lerntagebuch, dem „Mathe-Buch“. Der Gruppen-Lernprozess wird im Getränke-Buch dokumentiert. Das Benennen und Reflektieren erhöht ihre sprachliche Kompetenz.
Sie lernen Aufgaben sinnentnehmend zu lesen und eigenständig umzusetzen.
Für wen geeignet?
Klassenstufe/n: 2 – 4
Zeitlicher Umfang
Etwa 16-20 Termine mit je einer Schuldoppelstunde. Mit 2. Klassen muss evtl. mehr Zeit eingeplant werden. Das hängt davon ab, wie viel Zeit in die Entwicklung der sprachlichen Fähigkeiten investiert wird.
Erfahrungen / Besonderheiten
Bei der Durchführung dieses Kurses war immer wieder bemerkenswert, wie neugierig und interessiert Kinder die Socken- und Würfelexperimente durchgeführt haben. Sie befassten sich mit Frage wie: Welche Farbe hat die Perle, die ich aus der Socke ziehe? Warum ziehe ich am meisten die rote Perle? Welche Farben haben wohl die Perlen in meiner Socke? Sie stellten Vermutungen an und überprüften sie anschließend. Im verlauf der Experimente wurde ihnen immer klarer, warum sie z.B. die rote Perle am häufigsten gezogen hatten: Weil von fünf Perlen drei die Farbe Rot hatten. Durch vielfältige Versuche verstanden sie immer mehr das Prinzip der Wahrscheinlichkeit.
Anschließend konnten sie es auf einen Würfel übertragen: Welche Zahl werde ich am häufigsten würfeln? Auch hier erkannten die Kinder nach unterschiedlichen Versuchen, warum jede Zahl gleich wahrscheinlich ist.
Ein zentrales Ziel des Kursbereichs Kombinatorik war es, dass die Kinder zu der Erkenntnis gelangten, dass sie durch planvolles und systematisches Handeln Lösungen finden. Diese Lösungen wurden von ihnen auf unterschiedliche Art dokumentiert: durch Fotos, Skizzen und Texte. Durch die planvolle und überlegte Vorgehensweise und eine anschauliche Dokumentation konnten die Kinder sicher sein, alle Möglichkeiten gefunden zu haben. Die Dokumentation von Lösungen und Entdeckungen fiel einigen Kinder schwer. Wichtig war uns, sie hierbei zu unterstützen und zu ermutigen. In Reflexionsgesprächen in Lernteams übten sich die Kinder in ihrer Ausdrucksfähigkeit. Diese Gespräche erleichterten es ihnen, ihr Ergebnis anschließend schriftlich festzuhalten.